LeetCode: Bulb Switcher

题目:

初始时有 n 个灯泡关闭。 第 1 轮，你打开所有的灯泡。 第 2 轮，每两个灯泡你关闭一次。 第 3 轮，每三个灯泡切换一次开关（如果关闭则开启，如果开启则关闭）。第 i 轮，每 i 个灯泡切换一次开关。 对于第 n 轮，你只切换最后一个灯泡的开关。 找出 n 轮后有多少个亮着的灯泡。

例子:

Input: 3
Output: 1 
Explanation: 
At first, the three bulbs are [off, off, off].
After first round, the three bulbs are [on, on, on].
After second round, the three bulbs are [on, off, on].
After third round, the three bulbs are [on, off, off]. 

So you should return 1, because there is only one bulb is on.

思路:

一开始我想的是就根据他的描述做，就是每一轮toggle一次当前下标及其倍数的数组位置的值。但是这个思路会超时。但这个思路的算法复杂度其实为O(nlogn)，所以说明这道题只可以遍历一遍，后来发现其实每次输出是固定有规律的，每2i+1个值为一组，含一个1。下面是AC代码。

代码:

class Solution {
    public int bulbSwitch(int n) {
        int result = 0;
        int i = 1;
        while(n > 0){
            n = n - (2*i+1);
            result++;
            i++;
        }
        return result;
    }
}

其他人的答案：

有些费解，但是看来找到一种求开平方的方法。

class Solution {
    public int bulbSwitch(int n) {
        return (int)Math.sqrt(n);
    }
}

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